Vật lý 1B: Sóng, Âm thanh và Quang học

Chuyển động điều hòa đơn giản — hạt nhân của mọi dao động

Chuyển động điều hòa đơn giản (SHM) là mọi chuyển động tuần hoàn trong đó lực hồi phục tỉ lệ thuận với độ dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng. Hai ví dụ kinh điển: một vật gắn vào lò xo (F = −kx theo định luật Hooke) và một con lắc dao động với biên độ góc nhỏ.

Các đặc điểm chính của SHM mà CBE mong các em nắm chắc:

• Chuyển động lặp lại sau mỗi chu kỳ T, đo bằng giây.
• Tần số f = 1/T, đo bằng héc (Hz = 1/s), cho biết số dao động trong mỗi giây.
• Chu kỳ của con lắc chỉ phụ thuộc vào chiều dài và trọng trường: T = 2π√(L/g). Khối lượng KHÔNG ảnh hưởng đến chu kỳ (nghe lạ nhưng đúng).
• Biên độ (khoảng cách xa nhất so với vị trí cân bằng) không ảnh hưởng đến chu kỳ hay tần số — nó chỉ quyết định năng lượng toàn phần.

Vì SHM nằm ở trung tâm của mọi dạng sóng, việc hiểu chuyển động này là bắt buộc, không phải tùy chọn. Mỗi phần tử trong sóng ngang hay sóng dọc đều thực hiện một chuyển động gần như SHM khi sóng đi qua.

Sóng — năng lượng đang chuyển động

Sóng là một nhiễu loạn mang năng lượng từ nơi này đến nơi khác mà không mang theo vật chất. Khi các em ném một hòn đá xuống ao, các gợn sóng lan ra bên ngoài, nhưng chính các phân tử nước lại gần như đứng yên tại chỗ — nhấp nhô lên xuống chứ không trôi ra ngoài theo gợn sóng.

Có hai loại sóng:

• Sóng ngang — các phần tử dao động vuông góc với phương truyền sóng. Sóng trên dây, sóng trên mặt nước và toàn bộ sóng điện từ (ánh sáng) đều là sóng ngang.
• Sóng dọc — các phần tử dao động song song với phương truyền sóng. Sóng âm trong không khí là sóng dọc: các phân tử khí bị nén và giãn dọc theo hướng mà âm thanh truyền đi.

Các tính chất của sóng và phương trình chủ đạo

Mỗi sóng được mô tả bởi bốn đại lượng liên hệ với nhau:

• Bước sóng (λ) — khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có trạng thái tương ứng nhau (đỉnh đến đỉnh, hoặc vùng nén đến vùng nén). Đơn vị: mét.
• Tần số (f) — số dao động toàn phần trong một giây. Đơn vị: héc (Hz).
• Chu kỳ (T) — thời gian cho một dao động toàn phần. T = 1/f.
• Biên độ — độ dịch chuyển cực đại so với vị trí cân bằng. Nó quyết định năng lượng của sóng nhưng không quyết định tốc độ.

Bốn đại lượng này được liên kết với nhau qua phương trình chủ đạo:

v = λ · f

Tốc độ sóng phụ thuộc vào MÔI TRƯỜNG chứ không phụ thuộc vào nguồn phát. Sóng âm trong không khí ở 20 °C truyền với tốc độ khoảng 343 m/s, bất kể tần số bao nhiêu; âm càng cao thì đơn giản là bước sóng càng ngắn. Ánh sáng trong chân không truyền với tốc độ c = 3,00 × 10⁸ m/s, bất kể màu sắc; ánh sáng xanh chỉ có bước sóng ngắn hơn ánh sáng đỏ mà thôi.

Sáu hiện tượng của sóng

Bài thi CBE Vật lý 1B kiểm tra sáu hiện tượng sóng lặp đi lặp lại. Các em hãy tập nhận diện từng hiện tượng qua mô tả hoặc qua hình vẽ.

Phản xạ

Sóng bật lại khi gặp một mặt phân cách. Định luật phản xạ: góc tới bằng góc phản xạ, đo từ pháp tuyến (đường vuông góc với mặt phân cách). Chính định luật này chi phối ảnh trong gương.

Khúc xạ

Sóng bị bẻ cong khi đi vào một môi trường mới theo một góc nhất định. Sự bẻ cong xảy ra vì tốc độ sóng thay đổi (ánh sáng chậm lại khi đi vào thủy tinh hoặc nước). Hiện tượng này tuân theo định luật Snell:

n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂

Trong đó n là chiết suất của mỗi môi trường. n = 1 với chân không, ~1,33 với nước, ~1,5 với thủy tinh, ~2,4 với kim cương. Sóng đi vào môi trường có chiết suất lớn hơn (n lớn hơn) sẽ bị bẻ cong LẠI GẦN pháp tuyến; đi vào môi trường có chiết suất nhỏ hơn (n nhỏ hơn), sóng sẽ bị bẻ cong RA XA pháp tuyến.

Nhiễu xạ

Sóng lan rộng ra khi đi qua một vật cản hoặc một khe hẹp. Khe càng hẹp so với bước sóng thì sóng càng lan rộng. Sóng nhiễu xạ vòng qua các góc, đó là lý do các em có thể nghe được tiếng nói của ai đó đứng bên kia khung cửa dù không nhìn thấy họ.

Giao thoa

Khi hai sóng chồng lên nhau, chúng cộng lại với nhau. Nếu các đỉnh trùng nhau (cùng pha), sóng tổng hợp sẽ lớn hơn — đó là giao thoa tăng cường. Nếu một đỉnh trùng với một đáy (ngược pha), chúng triệt tiêu nhau — đó là giao thoa triệt tiêu. Hiện tượng này tạo ra các dải sáng và tối xen kẽ trong thí nghiệm hai khe kinh điển.

Cộng hưởng

Khi tần số cưỡng bức trùng với tần số riêng của hệ, biên độ của hệ tăng lên rất mạnh. Đây là cách các em đẩy chiếc xích đu (nhịp điệu là quan trọng), và cũng là lý do vì sao trong lịch sử đã có (hiếm hoi) những cây cầu nổi tiếng bị sụp đổ khi gió thổi ở đúng tần số cộng hưởng của chúng.

Hiệu ứng Doppler

Tần số của sóng bị dịch chuyển khi nguồn hoặc người quan sát chuyển động. Tiếng còi xe cứu thương lên cao khi xe đang tiến lại gần (tần số cao hơn vì các mặt sóng bị nén lại) và hạ thấp khi xe đi qua (tần số thấp hơn vì các mặt sóng bị kéo giãn). Cùng hiện tượng vật lý này chi phối sự dịch đỏ của các thiên hà xa xôi trong thiên văn học.

Sóng âm

Âm là sóng dọc lan truyền trong chất lỏng hoặc chất rắn. Tốc độ âm trong không khí ở 20 °C xấp xỉ 343 m/s. Trong nước, âm nhanh hơn nhiều — khoảng 1500 m/s. Trong thép, còn nhanh hơn nữa — khoảng 5000 m/s. Nói chung, môi trường càng đặc và càng cứng thì âm càng truyền nhanh.

Tai người có thể nghe được tần số từ khoảng 20 Hz đến 20 kHz (giới hạn tần số cao sẽ giảm dần theo tuổi tác). Dưới 20 Hz gọi là hạ âm; trên 20 kHz gọi là siêu âm. Siêu âm có nhiều ứng dụng thực tiễn: chẩn đoán hình ảnh y khoa (siêu âm thai nhi), kiểm tra công nghiệp và giao tiếp giữa các loài động vật.

Phổ điện từ

Ánh sáng là một loại sóng điện từ — một mô hình trường điện và trường từ dao động, truyền qua chân không với tốc độ c = 3,00 × 10⁸ m/s. Cái mà chúng ta gọi là "ánh sáng nhìn thấy" chỉ là một dải rất mỏng trong một phổ khổng lồ, trải dài từ sóng vô tuyến ở đầu tần số thấp cho đến tia gamma ở đầu tần số cao.

Từ tần số thấp đến tần số cao (tương đương: từ bước sóng dài đến bước sóng ngắn):

• Sóng vô tuyến — bước sóng từ mét đến kilômét. Phát thanh AM/FM, ra-đa, điện thoại di động.
• Vi ba — bước sóng cỡ centimét. Wi-Fi, lò vi sóng, thông tin vệ tinh.
• Hồng ngoại — bước sóng cỡ micrômét. Bức xạ nhiệt. Nhìn đêm.
• Ánh sáng nhìn thấy — 400 nm (tím) đến 700 nm (đỏ).
• Tử ngoại — vài trăm nanômét. Gây cháy nắng.
• Tia X — cỡ nanômét. Chẩn đoán hình ảnh y khoa.
• Tia gamma — cỡ picômét và nhỏ hơn. Phản ứng hạt nhân.

Tất cả đều truyền cùng tốc độ c trong chân không. Tần số càng cao = bước sóng càng ngắn = năng lượng photon càng lớn (chủ đề của bài học kế tiếp).

Quang hình học — gương và thấu kính

Khi ánh sáng chiếu vào một mặt phẳng phản xạ nhẵn, nó phản xạ theo quy luật rõ ràng. Một gương phẳng tạo ra ảnh có cùng kích thước với vật, nằm ở phía sau gương với khoảng cách bằng đúng khoảng cách vật đặt trước gương. Ảnh này thẳng đứng và bị đảo trái–phải.

Một thấu kính hội tụ mỏng hội tụ các tia sáng song song về một tiêu điểm nằm ở phía sau thấu kính, cách thấu kính một khoảng f (tiêu cự). Với một vật cách thấu kính d_o và ảnh cách thấu kính d_i, ta có:

1/d_o + 1/d_i = 1/f

Độ phóng đại là tỉ số giữa chiều cao ảnh và chiều cao vật:

M = h_i / h_o = d_i / d_o

Độ phóng đại dương = ảnh thẳng; âm = ảnh ngược chiều. |M| > 1 = ảnh phóng to; |M| < 1 = ảnh thu nhỏ. Nếu d_i cho ra giá trị âm, ảnh là ảnh ảo (nằm cùng phía với vật, giống như ảnh qua kính lúp khi vật đặt gần thấu kính hơn tiêu cự f).

Phản xạ toàn phần và góc tới hạn

Khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn hơn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn với góc tới đủ lớn, ánh sáng sẽ không khúc xạ nữa — nó phản xạ toàn bộ trở lại môi trường chiết suất lớn. Góc tới hạn xảy ra hiện tượng này là:

θ_c = sin⁻¹(n₂ / n₁)     (khi ánh sáng đi từ n₁ sang n₂, với n₁ > n₂)

Đây là nguyên lý vật lý ẩn sau công nghệ cáp quang: ánh sáng bật qua bật lại bên trong một sợi thủy tinh mỏng nhờ phản xạ toàn phần, truyền tải thông tin qua hàng ki-lô-mét mà không thất thoát ra ngoài.

Nơi học sinh hay mất điểm

• Nhầm lẫn tốc độ sóng với tần số. Tốc độ do môi trường quyết định; tần số do nguồn phát quy định. Cao độ (tần số) của tiếng còi không đổi khi chuyển từ không khí sang nước.
• Không phân biệt được sóng ngang và sóng dọc là hai kiểu dao động khác nhau. "Phần tử dao động lên xuống" là sóng ngang; "dao động tới lui dọc theo phương truyền" là sóng dọc.
• Áp dụng định luật phản xạ theo đường tham chiếu sai. Các góc được đo từ PHÁP TUYẾN (đường vuông góc với mặt phân cách), không phải từ chính mặt phân cách.
• Sai dấu trong phương trình thấu kính mỏng. d_o dương cho vật thật, d_i dương cho ảnh thật, f dương cho thấu kính hội tụ. Quy ước dấu là chuyện phải nhớ.
• Cho rằng ánh sáng luôn truyền với tốc độ c trong mọi vật chất. Ánh sáng chậm lại khi đi trong vật chất. c chỉ là tốc độ ánh sáng trong chân không.
• Cho rằng hiệu ứng Doppler làm thay đổi tốc độ sóng. Nó thay đổi tần số và bước sóng, nhưng tốc độ sóng vẫn do môi trường quyết định.

Ví dụ giải mẫu — khúc xạ theo định luật Snell

Một tia sáng đi trong không khí (n = 1,00) đập vào mặt nước (n = 1,33) tạo góc 40° so với pháp tuyến. Hãy tìm góc khúc xạ trong nước.

Bước 1 — Định luật Snell: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂.

Bước 2 — Thay số: (1,00) sin 40° = (1,33) sin θ₂. sin 40° ≈ 0,643.

Bước 3 — Giải: sin θ₂ = 0,643/1,33 ≈ 0,483.

Bước 4 — θ₂ ≈ sin⁻¹(0,483) ≈ 28,9°.

Các em thấy tia sáng bị bẻ cong LẠI GẦN pháp tuyến (từ 40° xuống còn khoảng 29°) vì nó đi vào môi trường có chiết suất lớn hơn (n_nước > n_không khí). Điều này khớp với quy tắc đã nêu ở trên.

Tự kiểm tra

1. Nêu một ví dụ thực tế cho sóng ngang và một ví dụ cho sóng dọc.
2. Viết phương trình sóng chủ đạo v = λf và giải thích ý nghĩa của từng biến.
3. Kể tên và mô tả ngắn gọn sáu hiện tượng sóng đã đề cập trong bài học này.
4. Phát biểu định luật Snell và dùng nó để dự đoán chiều bẻ cong của tia sáng khi đi vào môi trường có chiết suất lớn hơn.
5. Sự khác biệt giữa ảnh thật và ảnh ảo là gì?
6. Một sóng có tần số 500 Hz và bước sóng 0,68 m. Tốc độ của nó là bao nhiêu?

(Đáp án câu 6: v = λf = 0,68 × 500 = 340 m/s. Con số này rất gần với tốc độ âm thanh trong không khí.)

Luyện tập với câu hỏi kiểu CBE

Sóng và quang học được kiểm tra rất kỹ trong bài thi CBE Vật lý học kỳ B — chiếm gần một phần tư số câu hỏi. Các em hãy làm ngân hàng bài luyện được lọc theo Sóng, âm thanh và quang học với các câu hỏi bao phủ tính chất của sóng, giao thoa, khúc xạ, gương và thấu kính. Mỗi câu hỏi đều đi kèm lời giải chi tiết từng bước.

Nội dung luyện tập độc lập, được xây dựng theo Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) §112.39(c)(7). Không có liên kết với TTU K-12, UT High School, UT-Austin, Texas Education Agency hay bất kỳ đơn vị tổ chức Credit by Examination nào. Texas CBE™ không tổ chức thi và không cấp tín chỉ học tập.