Física 1B: Ondas, sonido y óptica

Movimiento armónico simple — el átomo de la oscilación

El movimiento armónico simple (MAS) es cualquier movimiento periódico en el que la fuerza restauradora es directamente proporcional al desplazamiento respecto del equilibrio. Dos ejemplos clásicos: una masa unida a un resorte (F = −kx por la ley de Hooke) y un péndulo que oscila con ángulos pequeños.

Características clave del MAS que el CBE espera que conozcas:

• El movimiento se repite durante un período T, medido en segundos.
• La frecuencia f = 1/T, medida en hercios (Hz = 1/s), indica cuántas oscilaciones ocurren por segundo.
• El período de un péndulo depende únicamente de la longitud y de la gravedad: T = 2π√(L/g). La masa NO afecta el período (sorprendente pero cierto).
• La amplitud (qué tan lejos del equilibrio se desplaza) no afecta al período ni a la frecuencia; solamente la energía total.

Como el MAS está en el corazón de toda onda, entenderlo no es opcional. Cada partícula de una onda transversal o longitudinal experimenta algo cercano al MAS cuando la onda pasa por ella.

Ondas — energía en movimiento

Una onda es una perturbación que transporta energía de un lugar a otro sin transportar materia. Cuando arrojas una piedra a un estanque, las ondas se propagan hacia afuera, pero las propias moléculas de agua se quedan aproximadamente en el mismo sitio — subiendo y bajando, sin fluir hacia afuera junto con la onda.

Dos categorías:

• Ondas transversales — las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Las ondas en una cuerda, las ondas en la superficie del agua y todas las ondas electromagnéticas (luz) son transversales.
• Ondas longitudinales — las partículas vibran paralelamente a la dirección de propagación. Las ondas sonoras en el aire son longitudinales: las moléculas de aire se comprimen y se enrarecen a lo largo de la dirección en la que viaja el sonido.

Propiedades de las ondas y la ecuación maestra

Cada onda queda descrita por cuatro propiedades relacionadas entre sí:

• Longitud de onda (λ) — distancia entre dos puntos consecutivos que se corresponden (cresta con cresta, o compresión con compresión). Unidades: metros.
• Frecuencia (f) — cuántas oscilaciones completas ocurren por segundo. Unidades: hercios (Hz).
• Período (T) — tiempo que dura una oscilación completa. T = 1/f.
• Amplitud — desplazamiento máximo respecto del equilibrio. Determina la energía de la onda, pero no su velocidad.

Estas magnitudes se vinculan mediante la ecuación maestra:

v = λ · f

La velocidad de una onda depende del MEDIO, no de la fuente. El sonido en el aire a 20 °C viaja a unos 343 m/s independientemente de la frecuencia; un sonido más agudo simplemente tiene una longitud de onda más corta. La luz en el vacío viaja a c = 3,00 × 10⁸ m/s independientemente del color; la luz azul simplemente tiene una longitud de onda más corta que la roja.

Los seis comportamientos ondulatorios

El CBE de Física 1B evalúa repetidamente seis fenómenos ondulatorios. Aprende a identificar cada uno en una descripción o en un dibujo.

Reflexión

Una onda rebota al llegar a una frontera. Ley de la reflexión: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, medido desde la normal (perpendicular a la superficie). Esto rige las imágenes en los espejos.

Refracción

Una onda se desvía cuando entra en un nuevo medio con cierto ángulo. La desviación ocurre porque la velocidad de la onda cambia (la luz se ralentiza en el vidrio o en el agua). Se rige por la ley de Snell:

n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂

Donde n es el índice de refracción de cada medio. n = 1 para el vacío, ~1,33 para el agua, ~1,5 para el vidrio, ~2,4 para el diamante. Una onda que entra en un medio más denso (n mayor) se desvía HACIA la normal; al entrar en un medio menos denso (n menor), se desvía ALEJÁNDOSE de la normal.

Difracción

Una onda se expande al pasar por un obstáculo o a través de una abertura. Cuanto más estrecha es la abertura en comparación con la longitud de onda, mayor es la dispersión. Las ondas se difractan alrededor de las esquinas, por eso puedes escuchar a alguien que habla al otro lado del marco de una puerta aunque no lo veas.

Interferencia

Cuando dos ondas se superponen, se suman. Si las crestas coinciden (en fase), el resultado es una onda mayor — interferencia constructiva. Si una cresta coincide con un valle (en desfase), se cancelan — interferencia destructiva. Esto produce las bandas alternadas brillantes y oscuras del clásico experimento de la doble rendija.

Resonancia

Cuando una frecuencia impulsora coincide con la frecuencia natural de un sistema, la amplitud del sistema crece drásticamente. Así se empuja un columpio (el ritmo importa), y por eso puentes famosos han colapsado (rara vez) ante el viento a su frecuencia de resonancia.

Efecto Doppler

La frecuencia de una onda se desplaza cuando la fuente o el observador se mueven. La sirena de una ambulancia sube de tono al acercarse (frecuencia más alta porque los frentes de onda se comprimen) y baja cuando se aleja (frecuencia menor porque los frentes de onda se estiran). La misma física gobierna el corrimiento al rojo de las galaxias distantes en astronomía.

Ondas sonoras

El sonido es una onda longitudinal en un fluido o en un sólido. La velocidad del sonido en el aire a 20 °C es de aproximadamente 343 m/s. En el agua, el sonido es mucho más rápido — alrededor de 1500 m/s. En el acero, más rápido aún — cerca de 5000 m/s. Los materiales más densos y rígidos suelen transmitir el sonido con más velocidad.

El oído humano detecta frecuencias que van más o menos de 20 Hz a 20 kHz (con un límite superior que disminuye con la edad). Por debajo de 20 Hz se denomina infrasonido; por encima de 20 kHz se llama ultrasonido. El ultrasonido tiene aplicaciones prácticas: imagen médica (ecografías de bebés), ensayos industriales y comunicación entre animales.

El espectro electromagnético

La luz es una onda electromagnética — un patrón oscilante de campo eléctrico y magnético que viaja por el vacío a c = 3,00 × 10⁸ m/s. Lo que llamamos "luz visible" es una pequeña franja de un enorme espectro que se extiende desde las ondas de radio, en el extremo de baja frecuencia, hasta los rayos gamma, en el extremo de alta frecuencia.

De menor a mayor frecuencia (equivalentemente: de mayor a menor longitud de onda):

• Ondas de radio — longitud de onda de metros a kilómetros. Difusión AM/FM, radar, teléfonos móviles.
• Microondas — centímetros. Wi-Fi, hornos, comunicaciones por satélite.
• Infrarrojo — micrómetros. Radiación térmica. Visión nocturna.
• Luz visible — de 400 nm (violeta) a 700 nm (rojo).
• Ultravioleta — cientos de nanómetros. Causa quemaduras solares.
• Rayos X — nanómetros. Imagen médica.
• Rayos gamma — picómetros y menores. Reacciones nucleares.

Todas viajan a la misma velocidad c en el vacío. Mayor frecuencia = menor longitud de onda = mayor energía por fotón (tema de la próxima lección).

Óptica geométrica — espejos y lentes

Cuando la luz incide sobre una superficie reflectante lisa, se refleja de forma predecible. Un espejo plano forma una imagen del mismo tamaño que el objeto, detrás del espejo a la misma distancia a la que el objeto está delante. La imagen aparece derecha e invertida de izquierda a derecha.

Una lente delgada convexa hace converger los rayos paralelos hacia un punto focal situado a una distancia f (la distancia focal) detrás de la lente. Para un objeto a distancia d_o y su imagen a distancia d_i:

1/d_o + 1/d_i = 1/f

El aumento es la razón entre la altura de la imagen y la altura del objeto:

M = h_i / h_o = d_i / d_o

Aumento positivo = imagen derecha; negativo = invertida. |M| > 1 = imagen agrandada; |M| < 1 = imagen reducida. Si d_i resulta negativo, la imagen es virtual (del mismo lado que el objeto, como la imagen de una lupa cuando el objeto está más cerca que f).

Reflexión interna total y ángulo crítico

Cuando la luz pasa de un medio más denso a otro menos denso con un ángulo suficientemente grande, no se refracta — se refleja por completo hacia el interior del medio más denso. El ángulo crítico en el que esto ocurre:

θ_c = sin⁻¹(n₂ / n₁)     (cuando la luz va de n₁ a n₂, con n₁ > n₂)

Este es el principio físico detrás de las fibras ópticas: la luz rebota de un lado a otro dentro de una delgada fibra de vidrio mediante reflexión interna total, transmitiendo información a lo largo de kilómetros sin escaparse.

Dónde pierden puntos los estudiantes

• Confundir la velocidad de la onda con la frecuencia. La velocidad depende del medio; la frecuencia la fija la fuente. El tono (frecuencia) de una sirena no cambia cuando pasa del aire al agua.
• No distinguir que transversal y longitudinal son orientaciones distintas. "Las partículas vibran de arriba abajo" es transversal; "de ida y vuelta a lo largo de la dirección de propagación" es longitudinal.
• Aplicar la regla de la reflexión desde la línea de referencia equivocada. Los ángulos se miden desde la NORMAL (perpendicular a la superficie), no desde la superficie misma.
• Errores de signo en la ecuación de la lente delgada. d_o positivo para un objeto real, d_i positivo para una imagen real, f positivo para una lente convergente. Los convenios de signos importan.
• Suponer que la luz viaja a c en todos los materiales. La luz se ralentiza en la materia. c es únicamente su velocidad en el vacío.
• Creer que el efecto Doppler cambia la velocidad. Cambia la frecuencia y la longitud de onda, pero la velocidad de la onda sigue siendo la que fija el medio.

Ejemplo resuelto — refracción por la ley de Snell

Un rayo de luz que viaja por el aire (n = 1,00) incide sobre la superficie del agua (n = 1,33) formando un ángulo de 40° con la normal. Halla el ángulo de refracción dentro del agua.

Paso 1 — Ley de Snell: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂.

Paso 2 — Sustituye: (1,00) sin 40° = (1,33) sin θ₂. sin 40° ≈ 0,643.

Paso 3 — Resuelve: sin θ₂ = 0,643/1,33 ≈ 0,483.

Paso 4 — θ₂ ≈ sin⁻¹(0,483) ≈ 28,9°.

Observa que el rayo se desvía HACIA la normal (de 40° a unos 29°) porque entró en un medio más denso (n_agua > n_aire). Esto es coherente con la regla enunciada más arriba.

Comprueba tu comprensión

1. Da un ejemplo físico de una onda transversal y otro de una onda longitudinal.
2. Enuncia la ecuación maestra de las ondas v = λf y explica cada variable.
3. Nombra y describe brevemente los seis comportamientos ondulatorios tratados en esta lección.
4. Enuncia la ley de Snell y úsala para predecir la dirección de la desviación cuando la luz entra en un medio más denso.
5. ¿Cuál es la diferencia entre imágenes reales e imágenes virtuales?
6. Una onda tiene frecuencia 500 Hz y longitud de onda 0,68 m. ¿Cuál es su velocidad?

(Respuesta al #6: v = λf = 0,68 × 500 = 340 m/s. Es cercana a la velocidad del sonido en el aire.)

Practica con preguntas al estilo CBE

Las ondas y la óptica se evalúan intensamente en el CBE de Física Semestre B — casi una cuarta parte de las preguntas. Trabaja el banco de práctica filtrado por Ondas, sonido y óptica con preguntas que cubren propiedades ondulatorias, interferencia, refracción, espejos y lentes. Cada pregunta incluye una solución paso a paso.

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